LeetCode 33、搜索旋转排序数组

一、题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0],nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000`
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

**进阶：**你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

二、题目解析

三、参考代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        
        // left 指向当前区间的最左边位置，所以初始化为 0
        int left = 0;

        // right 指向当前区间的最右边位置，所以初始化为 nums.length - 1
        int right = nums.length - 1;

        // 循环进行二分查找，直到左端点位置超过了右端点
        // 或者在循环过程中找到了 target
        while( left <= right){
            
            // 计算当前区间的中间位置，向下取整
            int mid = (left + right) / 2;

            // 如果中间位置数字 nums[mid] 等于目标值 target，那么说明找到了
            // 返回当前的下标 mid
            if(nums[mid] == target) return mid;

            // 否则的话需要先确定 mid 的左边还是右边为有序区间

            // 如果当前区间最左端的值 nums[left] 小于等于 nums[mid]
            // 说明从 left 到 mid 这段区间是递增的，为有序区间
            // 即 mid 的左侧为有序区间，右侧为无序区间
            if(nums[left] <= nums[mid]){
                
                // 先去判断 target 是否在左侧有序区间内
                // 如果目标值 target 大于这段有序区间的最小值 nums[left] 同时小于这段有序区间的最大值 nums[mid]
                // 那么说明需要在这段有序区间去寻找 target 
                if(target >= nums[left] && target <= nums[mid]){

                    // 所以缩小范围为 left 到 mid - 1
                    // 当前区间的左侧为 left，右侧 right = mid - 1
                    right = mid - 1;

                    // 否则说明需要在 mid 的右侧无序区间搜索
                }else{

                    // 所以缩小范围为 mid + 1 到 right
                    // 当前区间的左侧为 left = mid + 1，右侧 right 
                    left = mid + 1;
                }

            // 否则说明当前区间最左端的值 nums[left] 大于 nums[mid]
            // 说明从 left 到 mid 这段区间是无序区间
            // 即 mid 的左侧为无序区间，右侧为有序区间 
            }else{

                // 先去判断 target 是否在右侧有序区间内
                // 如果目标值 target 大于这段有序区间的最小值 nums[mid] 同时小于这段有序区间的最大值 nums[right]
                // 那么说明需要在这段有序区间去寻找 target 
                if(target >= nums[mid] && target <= nums[right]){

                    // 所以缩小范围为 mid + 1 到 right
                    // 当前区间的左侧为 left = mid + 1，右侧 right 
                    left = mid + 1;

                // 否则说明需要在 mid 的左侧无序区间搜索
                }else{

                    // 所以缩小范围为 left 到 mid - 1
                    // 当前区间的左侧为 left，右侧 right = mid - 1
                    right = mid - 1;

                }
            }
        }

        // 目标值不存在，返回 -1
        return - 1;
    }
}